吴国平:等腰三角形有关的分类讨论,可易可难,中考最喜欢

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原标题:吴国平:等腰三角形相关分类讨论,可大可小,高考喜欢

几何学习最好,一直是很多学生的难点和痛点,一方面几何是中考和中考必须考的热点,非常重要,另一方面是有些学生找不到几何学习的窍门,经常在这篇文章中失分。例如,在高中数学入学考试中,函数和几何几乎占了整个试卷的80%。如果几何还没有完全理解,那就告别重点高中吧。

近年来,与等腰三角形相关的试题频频出现在全国各地的高考数学中,形式多样,内容新颖。等腰三角形相关的知识定理、方法和技巧是整个初中几何的核心知识,是教师设计新型中考试题的典型材料。常见的新题型包括折叠型、网格型、剪纸型、扩展型、规则型等。可以更好地测试学生的应用意识和思维能力。

加上等腰三角形的“不确定性”,也会有一些分类问题。在等腰三角形分类的讨论中,通过递进问题和条件设置,引导学生对边、角、顶点和更高的条件进行分类,帮助学生掌握分类原理,实现分类思想。

要解决与分类讨论相关的问题,最重要的是掌握以下两点:

1。把握分类原则,即统一标准,不重复,不遗漏,力求最简单;

2。体验分类的概念,也就是说,如果不确定,分类是必要的。

多年来,在高中入学考试中,许多考生在处理与等腰三角形有关的多个解时,由于考虑不充分,经常会漏掉解和失分。

等腰三角形相关试题解析1:

一家园艺公司改造了一个直角三角形的花坛。两个直角边的测量长度分别为6m和8m。现在它被展开成等腰三角形。展开部分为直角三角形,直角边为8m。找到展开的等腰三角形花坛的周长。

test point analysis:

等腰三角形、直角三角形、挂钩设置原则、分类思想、设计类问题、分类思想、挂钩定理、设计类问题

topic stem analysis:

原主题未给出图形,应根据主题含义绘制符合主题含义的图形。画完图后,可以看出这个题目应该在三种情况下讨论:第一,等腰三角形ABD是沿着直线AC折叠△180度得到的,如图1所示;第二,将BC延伸到点d,使CD=4,然后BD=ab=10,得到等腰三角形ABD,如图2所示。第三种方法是使斜边AB的垂直平分线的延长线在点d处与BC相交,然后da=db,从而得到等腰三角形ABD,如图3所示。首先制作一个满足条件的图形,然后根据毕达哥拉斯定理求解。

解题反思:

对于没有绘图的几何问题,通常需要根据问题的含义画一个图形,并结合已知条件和图形分析来解决。这使得找到解决问题的方法变得容易。

等腰三角形相关试题,解释和分析2:

已知:如图所示,o是坐标的原点,四边形OABC是矩形,a (10,0),c (0,4),点d是OA的中点,点p在BC上移动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点p的坐标为。

test point analysis:

矩形属性;坐标和图形属性;等腰三角形的性质;数字和形状的组合。

topic stem analysis:

将概率密度=外径(右边的P)、概率密度=外径(左边的P)和操作数=外径分成三种情况。根据问题的含义画一个图,使PQ垂直于x轴,找到一个直角三角形,根据毕达哥拉斯定理找到OQ,然后根据图写出p的坐标。

解题反思: